Vecteur et scalaire - en quoi diffèrent-ils?

En physique, il existe plusieurs catégories de grandeurs: vectorielle et scalaire.

Qu'est-ce qu'une quantité vectorielle?

La quantité vectorielle a deux caractéristiques principales: direction et module . Deux vecteurs seront identiques si leur magnitude et leur direction correspondent. Pour désigner une valeur vectorielle, on utilise le plus souvent des lettres au-dessus desquelles une flèche est affichée. Comme exemple de quantité vectorielle, force, vitesse ou accélération peuvent être données.

Afin de comprendre l'essence d'une quantité vectorielle, il convient de la considérer d'un point de vue géométrique. Le vecteur est un segment ayant une direction. La longueur d'un tel segment est en corrélation avec la valeur de son module. Un exemple physique d'une quantité vectorielle est le déplacement d'un point matériel se déplaçant dans l'espace. Des paramètres tels que l'accélération de ce point, la vitesse et les forces agissant sur celui-ci, le champ électromagnétique, seront également affichés en tant que quantités vectorielles.

Si nous considérons la quantité vectorielle indépendamment de la direction, alors un tel segment peut être mesuré. Mais le résultat obtenu n'affichera que des caractéristiques partielles de la quantité. Pour une mesure complète, la valeur doit être complétée par d'autres paramètres du segment directionnel.

En algèbre vectorielle, il existe le concept de vecteur nul . Par ce concept, on entend un point. Quant à la direction du vecteur zéro, elle est considérée comme non définie. Pour indiquer un vecteur nul, un zéro arithmétique est utilisé, tapé en gras.

Si nous analysons tout ce qui précède, nous pouvons en conclure que tous les segments dirigés définissent des vecteurs. Deux segments ne définiront qu'un seul vecteur s'ils sont égaux. Lors de la comparaison de vecteurs, la même règle s'applique que lors de la comparaison de valeurs scalaires. L'égalité signifie un match complet à tous égards.

Qu'est-ce qu'une valeur scalaire?

Contrairement à un vecteur, une quantité scalaire n'a qu'un seul paramètre, sa valeur numérique . Il convient de noter que la valeur analysée peut avoir une valeur numérique positive et une valeur numérique négative.

Un exemple est la masse, la tension, la fréquence ou la température. Avec de telles valeurs, vous pouvez effectuer diverses opérations arithmétiques: addition, division, soustraction, multiplication. Pour une quantité scalaire, une caractéristique telle qu'une direction n'est pas intrinsèque.

Une valeur scalaire est mesurée par une valeur numérique, de sorte qu'elle peut être affichée sur l'axe des coordonnées. Par exemple, construisez très souvent l’axe du trajet, la température ou le temps.

Les principales différences entre les valeurs scalaires et vectorielles

Les descriptions ci-dessus montrent clairement que la principale différence entre les quantités vectorielles et vectorielles scalaires réside dans leurs caractéristiques . La quantité vectorielle a une direction et un module, et un scalaire n'a qu'une valeur numérique. Bien sûr, une quantité vectorielle, comme une valeur scalaire, peut être mesurée, mais cette caractéristique ne sera pas complète car il n'y a pas de direction.

Afin de représenter plus clairement la différence entre un scalaire et un vecteur, il convient de donner un exemple. Pour ce faire, prenons un domaine de connaissances comme la climatologie . Si nous disons que le vent souffle à une vitesse de 8 mètres par seconde, une quantité scalaire sera introduite. Mais si vous dites que le vent du nord souffle à une vitesse de 8 mètres par seconde, alors nous allons nous concentrer sur la valeur vectorielle.

Les vecteurs jouent un rôle important dans les mathématiques modernes, ainsi que dans de nombreux domaines de la mécanique et de la physique. La plupart des quantités physiques peuvent être représentées sous forme de vecteurs. Cela vous permet de généraliser et de simplifier considérablement les formules et les résultats utilisés. Souvent, les valeurs vectorielles et les vecteurs sont identifiés les uns aux autres. Par exemple, en physique, vous pouvez entendre que la vitesse ou la force est un vecteur.

Certaines formules d’algèbre vectorielle sont utilisées dans des domaines scientifiques tels que:

  1. Mat.
  2. Cinématique.
  3. Irradiation et éclairage électrique.
  4. Mécanique appliquée.
  5. Hydraulique
  6. Voitures électriques
  7. Mécanique théorique.
  8. Physique

Une compréhension claire de la différence entre le vecteur et la valeur scalaire permettra aux spécialistes de résoudre des problèmes complexes et de caractériser les données utilisées de manière plus détaillée.

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